《传热学》第6版辅助教学软件：MHT-learning
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3_72.铸件浇铸的非稳态导热过程:
一块大平板型钢铸件在地坑中浇铸，浇铸前型砂温度为 20℃。设在很短时间内浇铸完成，并且浇铸后铸 件的表面温度一直维持在其凝固温度 1450℃， 试计算离铸件底面 80 mm 处浇铸后 2 h 的温度。型砂的热扩散率
a
= 0.89×10
-6
m
2
s。画出浇铸后 2 h 从铸件底面到其下 80 mm 的型砂层中的温度分布
提交计算
将铸件底面以下砂型中的非稳态导热按第一种边界条件的半无限大物体处理，且物性参数为常数。 计算：
\[\eta = {\rm{x}}/2\sqrt {\alpha \tau } \]
所计算地点处的温度为：
\[t = {t_w} + erf(\eta )({t_0} - {t_w})\]
给定条件：
x
= 80 × 10
-3
m，
a
=
m
2
s， \(\tau\) = 7200 s，
t
0
= 20 ℃，
t
w
= 1450℃。
\(erf(\eta)\)为误差函数，可通过查表确定，这里调用库函数计算，得到
erf
(
) =
代入上式，得到 2 h 后离铸件底面 80 mm 处的温度为
℃
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题
