稳态、常物性、无内热源的导热方程如下：

\[ \lambda \left( \frac{\partial ^2 T}{\partial x^2} + \frac{\partial ^2 T}{ \partial y^2 } \right) =0 \]

边界条件为：左、下、右边界上 T = 0，上边界 T = 1。 温度 T 初值设为 0.5，导热系数为 1，采用 的均匀网格。 采用数值方法在求解稳态、无内热源的导热方程，得到温度分布如下图：