对于换热面积的计算。首先通过水侧温差计算换热器的传热量，再结合总传热系数和对数平均温差即可求得换热面积。具体步骤如下：
根据空气、水的进出口温度得到定性温度，分别查表得到其对应的热物性参数。空气侧比热容 c₁ 为 1009 kJ/(kg·K)。已知空气流量，则可通过空气侧温差计算得到传热量\(\Phi_0\)。

\[ \Phi = c_1 q_{m1}(t_1^\prime - t_1^{\prime \prime })\]

通过计算 P、R 并查表得到温差修正系数 \(\varepsilon \Delta t\) = 0.92。根据热平衡方程可求得传热面积。

\[\Phi = \varepsilon_{\Delta t} k A \Delta t_m\]

其中\(\Delta t_m\)为对数平均温差。
因此，所需传热面积为：

\( A = \frac{\Phi}{\varepsilon_{\Delta t} k \Delta t_m} = \) m²。

对于冷却水流量增加 50% 的计算。水的流量增加后会导致空气和水的出口侧温度变化，从而影响热物性。但由于物性变化较小，因此物性仍采用第一问查得的物性进行计算。通过水侧的传热量获取冷却水的热容量 c₂q_m2，对比空气侧的热容量 c₁q_m1 计算得到传热单元数 NTU 和系数 W。之后利用查图法和公式计算方法获得传热器效能\(\varepsilon\)。最后即可计算流量后传热量的变化量。
具体步骤如下：
空气流量不变，则空气热容量不变；水的流量增加 50%，其热容量增加为原来的 1.5 倍，根据能量守恒可计算水的热容量：

\[ c_2 q_{m2} = 1.5\Phi_0( t_2^{\prime \prime } - t_2^\prime )\]

对比水侧和空气侧的热容量，利用较小数值计算得到 NTU 为1.55，系数 W 为 0.17。

\[ NTU = \frac{kA}{(q_m c)_{\min}}\]

\[ W = \frac{(q_m c)_{\min}}{(q_m c)_{\max}}\]

之后\(\varepsilon\)的取值可以根据公式计算得到，或查图得到，其中查图所得数值为 0.92。
根据下式即可得到水的流量变化后的传热量。

\[ \Phi = \varepsilon (q_m c)_{\min}(t_1^\prime - t_2^\prime )\]

计算得到：
精确计算得到的换热量变化为 %；
查图法得到的换热量变化为 %；
两种方法计算结果差别为 %。