取水的温度和平板表面温度的平均值，即 T = 10.5 ℃ 为水的物性的定性温度。查得：\(\rho = \) 992.2 kg/m3，\(\nu = \) 6.59×10⁻⁷ kg/m³，Pr = 4.31。
对于 m/s 的来流速度 ，在 x = x_c 处，Re_c = 5×10⁵，可以得到：

\( x_c = \frac{Re_c \nu}{u} = \)

如果 x_c < 0.5，说明在本题的板长范围内经历了层流到湍流的过渡。这种情况下，需要在 x < x_c 和 x > x_c 的范围内分别采用层流和湍流的边界层厚度公式计算。
对于层流范围（x < x_c），流动边界层和热边界层的厚度计算公式为：

\[ \delta (x) = \frac{5.0x}{\sqrt Re_x} = 5.0\sqrt {\frac{\nu x}{u}} \]

\[ \delta_t(x) = \frac{\delta (x)}{Pr^{1/3}}\]

对于湍流范围（x > x_c），考虑到 Pr > 0.5，流动边界层和热边界层的厚度相等，且计算公式为：

\[ \delta (x) = \delta_t(x) = 0.37xRe^{-1/5} = 0.37x \left( \frac{ux}{\nu} \right)^{-0.2}\]

最后得到本问题的流动边界层和热边界层厚度如下图所示。